Contenido del tema 3: 17/11/2014

Hoy lo más importante que hemos visto para mi, ha sido la construcción del número cardinal y la del ordinal. Primero decir que el conjunto de números naturales está formado por números que son sus elementos. una característica importante de este conjunto es que está ordenado, que sus elementos se puede poner en secuencia, y esto hace que cada elemento del conjunto de números naturales lleve consigo dos acepciones: una por el lugar que ocupa en la serie; aspecto ordinal del número, y la otra por el significado que ese elemento tiene por sí mismo; aspecto cardinal del número.
Explicado un poco lo que es el número ordinal y cardinal, en la construcción cardinal, el paso al ordinal nos dice, que el siguiente de un número natural es añadir uno. Se obtiene así la secuencia.
En la construcción ordinal, el paso al cardinal, el último número natural n que resulta al poner en correspondencia biyectiva el conjunto. A con la parte finita 1,2,3,4...N
También me parece importante comentar  las implicaciones entre el cardinal y el ordinal, que son las siguientes:

1. El postulado Fundamental de la Aritmética. "El número cardinal de un conjunto coincide con el ordinal del último elemento, y es siempre el mismo cualquiera que sea el orden en el que se haya efectuado el recuento"
2. Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones. Al contar a partir de un número "a" otro número "n" se obtiene como respuesta un número "b". Con este método se obtiene la operación aritmética de la suma a+n = b.
3. Clases de equivalencias asociadas a un número ordinal. Cada posición ordinal de un elemento en una serie finita determina dos clases de equivalencia: la clase constituida por todos aquellos elementos que son anteriores a la posición ordinal dada, y la que está formada por todos los posteriores, y con ello la determinación de dos números cardinales.
4. Isomorfismo de orden. Con la correspondencia uno a uno entre dos conjuntos ordenados, determinamos la equivalencia entre los mismos de forma global.
5. Número ordinal mediante cardinales. Dando un número cardinal, se puede obtener una posición ordinal.
6. Relaciones isomórficas. Entre el cardinal y el ordinal en cuanto a la construcción de la secuencia numérica.

He encontrado un pdf en una página web, que explica muy bien todas estas cosas y donde he obtenido la información que he puesto:

http://www.csicsif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_38/CARMEN%20SUAREZ%20ARCOS_1.pdf

Además, he encontrado también un vídeo, donde explica que es el número cardinal y ordinal para que los niños/as lo comprendan mucho  mejor:

https://www.youtube.com/watch?v=O8E0znnNZkE