Hoy hemos comenzado el Tema 5, en el cual nos hemos centrado principalmente en la didáctica de la geometría y del espacio.
Para comenzar este tema, decir que la geometría es una parte de la Matemáticas que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas en el plano o en el espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí, y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otros).
La geometría está presente en muchas partes, como en:
- La realidad cotidiana (orientación espacial, formas y distancias, objetos en el espacio, etc.)
- El ámbito social y laboral (industria, diseño, arquitectura, topografía, etc)
- El ámbito cultural y artístico (arte, artes plásticas, imagen, etc)
- La naturaleza (simetrías, volúmenes, regularidades, geometría, etc)
Ahora pasamos a ver el espacio, pero ¿qué se entiende por espacio?
Pues el espacio es el entorno, medio físico o realidad imaginada en el que vive el sujeto.
- Por tanto, el sujeto debe conocer y comprender el espacio para adaptarse, actuar sobre él y poder vivir en él.
- Para conocer y comprender (dominar) el espacio, el individuo debe aprender a moverse en él, situarse, orientarse, analizar las formas, representarlas, pensar y trabajar sobre ellas para extraer consecuencias y construir actuaciones y relaciones.
La multiplicidad del espacio
Abarca el medio natural, el medio social y familiar, el propio cuerpo y su movimiento, el espacio cercano o inmediato, el espacio objetivo y subjetivo, el espacio lejano, el espacio pensado o imaginado, el espacio percibido, etc.
El espacio objetivo: medio o entorno exterior al sujeto en el sentido más amplio.
El espacio subjetivo: interpretación de lo que se percibe a través de los sentidos en las experiencias con el entorno, consigo mismo y con los demás.
Los motores de la percepción espacial y a construcción del espacio son:
- Visualización
- El propio cuerpo-sensaciones
- Posición relativa respecto a otros
- Posición relativa respecto a objetos
- Posición relativa de terceros entre sí
- Las sensaciones cinestésicas (de movimiento)
- Las sensaciones táctiles
Las nociones temáticas de la geometría en Educación Infantil son:
- De situación (orientación, proximidad, interioridad, direccionalidad)
- Geometría fundamentales (punto, línea, superficie, medida de longitudes, figuras y cuerpos geométricos)
Las nociones de situación tienen una referencia corporal muy precisa para los niños:
- Delante-detrás
- Cerca-lejos
- Dentro-fuera
- Derecha-izquierda
Algunos ejemplos para el desarrollo práctico de las nociones de situación son:
- Movimientos libres por el espacio, el ritmo de la música
- Movimientos hacia atrás y delante
- Movimientos para formar parejas
- Las parejas juegan poniéndose uno detrás de otro, uno a la derecha del otro, etc.
- Movimiento dando pasos a la derecha y hacia atrás
- Nos acercamos a un compañero de clase para formar pareja con él
- Lanzamos pelotas y medimos quien ha llegado más lejos
- Nos ponemos en fila y nos dirigimos hacia la puerta imitando los movimientos del primero de la fila
Luego hemos pasado a dar algunos conceptos tales como:
Topología
La topología entiende los objetos como si éstos estuvieran hechos de goma y pudieran transformarse. De hecho, las propiedades de los objetos se mantienen invariables aunque su forma sea alterable.
Axioma de Euclides
- Dado dos puntos se puede trazar una recta que las una.
- Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido
- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y de cualquier radio
- Todos los ángulos rectos son congruentes (mediante un movimiento se mantiene la misma forma)
- Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a una recta dada.
Espacio de Euclideo
El espacio de euclideo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la goemetría. La recta real, el plano euclideo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos espaciales de espacios euclideos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclideo generaliza esas construcciones.
Ya finalmente hemos dado paso a las líneas, figuras goemétricas, ángulos y medidas:
- Algunos tipos de líneas son: rectas, quebradas, onduladas, circunferencias, espirales, en forma de ocho
- Las figuras geométricas se analiza a través de la realidad cotidiana
- Los ángulos y las medidas se observa a través de paralelismos, perpendicularidades y medidas de objetos de la vida cotidiana
Una actividad muy interesante que he encontrado relacionada con este tema consiste en indicar que figuras geométricas son iguales con la que te ponen de referencia, ya sea un círculo, cuadrado, triángulo o rectángulo. http://www.pequenet.com/habitantes/juegos/images/1057.swf
Con esta actividad se cumplen objetivos tales como:
- Identificar las figuras geométricas planas círculo, cuadrado, triángulo, y rectángulo
- Asociar imágenes iguales según su forma
- Desarrollar la orientación espacial
- Utilizar las propias capacidades para la resolución de problemas
Las competencias que desarrolla son:
- Matemática
- Tratamiento de la información y competencia digital
- Competencia de aprender para aprender
- Autonomía e iniciativa personal
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